Markova procesi (MP) ir vispopulārākie un visbiežāk izmantotie stohastisko sistēmu modelēšanas rīki. Piemēram, vispilnīgākā meklētājprogramma Google Scholar atspoguļo aptuveni 2700 rakstus, publicētus 2019. gadā, kuru nosaukumā ir vārds “Markov”. Turklāt, ja meklēšana tiek paplašināta arī saturā (ieskaitot patentus un citātus), tad mēs iegūstam apmēram 25 tūkstošus rakstu. Kas padara Markova procesus tik pievilcīgus?
No vienas puses, analītiskās pieejas vienkāršība un atmiņas prombūtnes īpašība, kas nozīmē, ka pagātne un nākotne ir neatkarīgas savā starpā, ja ir zināma tagadne. Šī vienkāršība ļauj samazināt parametru skaitu, pētot šādu procesu. No otras puses, tā kā Markova procesus var izveidot lai modelētu daudzus reālās pasaules procesus, tie tiek pielietoti ļoti dažādās jomās: fizikā, ķīmijā, informācijas un datorzinātnēs, transportā, ekonomikā un finansēs, sociālajās zinātnēs, spēlēs, mūzikā utt. Transporta jomā MP tiek pielietoti ļoti dažādu interesantu uzdevumu risināšanai: trafika sadalījums pa virzieniem/atstarpēm [1], joslu pozicionēšana, izmantojot automobiļu savstarpējo saziņu [2], ietvju pārvaldība [3], tiltu stāvokļa pasliktināšanās modelēšana [4], tiešsaistes karšu saskaņošana reāllaika satiksmes noteikšanas lietojumprogrammām [5], brīvo taksometru maršrutēšana [6] un daudzi citi uzdevumi.
Neskatoties uz to, ka Markova procesi ir ļoti elastīgi sistēmu tipā un sistēmas uzvedībā, kuru tie spēj modelēt, tāpat kā jebkurš analītiskais modelis, Markova process ir tikai pētāmās sistēmas vienkāršojums, kas ne vienmēr ļauj adekvāti aprakstīt pētāmos procesus. Tāpēc mēģinājumi radīt elastīgākus analītiskos modeļus nekad neapstāsies.
Viens no tādiem mēģinājumiem ir iekļauts arī pēcdoktorantūras projektā “Netradicionālie regresijas modeļi transporta modelēšanā” (projekta numurs 1.1.1.2/VIAA/1/16/075) [7], kas saistīts ar Markova-modulējamās lineārās regresijas modeļa pētīšanu un pielietošanu dažādu uzdevumu risināšanai transporta jomā.
Markova-modulējamā regresija ietver sevī ideju, ka regresijas modeļa parametri nepaliek nemainīgi visā modeļa apskatīšanas perioda procesā, bet mainās gadījuma veidā ar ārējās vides ietekmi, kas tiek aprakstīta ar Markova ķēdi ar nepārtrauktu laiku un galīgu stāvokļu kopu.
Projekta ietvaros tika veikta sadarbība ar Rīgas Starptautisko Autoostu. Tika apstrādāti un adoptēti analīzei dati no 2012.gada līdz 2017.gadam par starppilsētu autobusu reisu izpildīšanu maršrutā Ventspils-Rīga. Tika izpildīta datu aprakstošā analīze, kā arī kavējumu prognoze, izmantojot pētījumā piedāvāto metodi. Pateicoties sadarbībai tika detalizētāk izpētīti autobusu kavēšanas iemesli, kas veicināja pakalpojumu kvalitātes uzlabošanas darbību iniciēšanu.
LaTDEA atbalsta doto projektu No. 1.1.1.2/VIAA/1/16/075 “Non-traditional regression models in transport modelling”, ko izpilda Nadežda Spiridovska, Transporta un sakaru institūts [8], jo tas palīdz Latvijas zinātniekiem paplašināt sadarbības tīklu, uzlabot prasmes un iegūt jaunas kompetences, palielināt zinātniskās spējas un karjeras iespējas, kas uzlabo kopējo zinātnes līmeni valstī.
- Chen, Xiqun, Li Li, and Yi Zhang. “A Markov model for headway/spacing distribution of road traffic.” IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems4 (2010): 773-785.
- Dao, Thanh-Son, et al. “Markov-based lane positioning using intervehicle communication.” IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems4 (2007): 641-650.
- Butt, Abbas A., et al. “Application of Markov process to pavement management systems at network level.” 3rd international conference on managing pavements. Vol. 2. 1994.
- Cesare, Mark A., et al. “Modeling bridge deterioration with Markov chains.” Journal of Transportation Engineering6 (1992): 820-833.
- Goh, Chong Yang, et al. “Online map-matching based on hidden markov model for real-time traffic sensing applications.” 2012 15th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems. IEEE, 2012.
- Yu, Xinlian, et al. “A Markov decision process approach to vacant taxi routing with e-hailing.” Transportation Research Part B: Methodological121 (2019): 114-134.
- https://www.researchgate.net/project/Non-traditional-regression-models-in-transport-modelling
- tsi.lv